При пересечении прямых a и b образовались четыре неразвёрнутых угла (∠1, ∠2,…

Углы и вертикальные, поэтому ∠ = ∠. Углы и тоже вертикальные, ∠ = ∠. Соседние углы смежные: ∠ + ∠ = °.

Пусть ∠ = ∠ = x, тогда ∠ = ∠ = ° − x.

Сумма трёх углов — это либо два угла x и один угол ° − x, либо один x и два угла ° − x.

Случай : два острых угла и один тупой:

Случай : один x и два угла ° − x:

Это не подходит: ∠ по условию острый.

Значит ∠ = ∠ = °, ∠ = ∠ = ° − ° = °.

Проверка равенств:

• ∠ + ∠ + ∠ = ° + ° + ° = ° — верно;
• ∠ + ∠ + ∠ = ° + ° + ° = ° — неверно;
• ∠ + ∠ + ∠ = ° + ° + ° = ° — верно;
• ∠ + ∠ + ∠ = ° + ° + ° = ° — неверно.