При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма двух из них равна…

Геометрия7 классРешено по фото 8 октября 2026 в 22:01

№ (вариант )Смежные и вертикальные углы

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма двух из них равна 100°. Найдите все четыре угла.

Решение

Смежные углы в сумме дают . Сумма двух углов равна , то есть меньше , значит, эти углы не смежные, а вертикальные. Вертикальные углы равны:

Каждый из этих двух углов равен . Остальные два угла смежные с ними:

Они вертикальные между собой, поэтому тоже равны.

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °, вертикальные равны. Сумма ° меньше °, значит, углы вертикальные.

Ответ

, , ,

№ (вариант )Смежные и вертикальные углы

При пересечении двух прямых сумма двух углов равна 260°. Определите все четыре образовавшихся угла.

Решение

Сумма двух смежных углов равна . Здесь сумма , значит, эти углы не смежные, а вертикальные, то есть равные:

Два других угла смежные с ними:

Они вертикальные между собой, поэтому оба равны .

Проверка: .

💡 Почему так

Два угла при пересечении прямых либо смежные (сумма °), либо вертикальные (равны). Сумма больше °, значит, они вертикальные.

Ответ

, , ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.