При каком условии на изображении параболы существует точка, в которой…

Алгебра8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 18:35

Квадратичная функция: наибольшее значение

При каком условии на изображении параболы существует точка, в которой квадратичная функция $y = a x^{2} + b x + c$ , $a \neq = 0$ , принимает наибольшее значение?

Варианты ответа:

$a > 0$
$a < 0$
$c < 0$
$b > 0$

Решение

Графиком функции является парабола с вершиной в точке .

Наибольшее значение функция принимает в вершине, если ветви параболы направлены вниз. Направление ветвей задаёт только коэффициент :

при ветви вверх, значения неограниченно растут, наибольшего значения нет (есть наименьшее);
при ветви вниз, вершина — самая высокая точка, в ней функция принимает наибольшее значение .

Коэффициенты и на направление ветвей не влияют, поэтому условия и не подходят.

💡 Почему так

Наибольшее значение у квадратичной функции существует тогда и только тогда, когда ветви параболы направлены вниз, то есть .

Ответ

✓ dzmen.ru

(вариант )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото