Задание
(Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 17, — график некоторой функции. Используя график, найдите:
а) значения y при x = −3; −2; 0; 2; 4;
б) значения x, которым соответствуют y = −2; 0; 2; 3.
- Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
- Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
- Исправьте ошибки, если они допущены.
- Обсудите возможность существования двух искомых значений в случае а) и в случае б).
а) Для каждого значения x находим на оси x точку, поднимаемся (или опускаемся) до кривой и читаем ординату этой точки.
- x = −
: кривая пересекает ось x, поэтому y = . - x = −
: точка кривой лежит на высоте клетки, y = . - x =
: кривая пересекает ось y между и , y ≈ , . - x =
: кривая идёт вниз от максимума, y ≈ . - x =
: кривая идёт вверх от минимума при x = , y ≈ , .
б) Для каждого значения y проводим горизонталь через эту точку оси y и смотрим, где она пересекает кривую.
- y = −
: одна точка пересечения, x ≈ − . - y =
: кривая пересекает ось x в одной точке, x = − . - y =
: три точки пересечения, x ≈ , ; x ≈ , ; x ≈ , . - y =
: две точки пересечения, x ≈ и x ≈ .
Функция каждому значению аргумента ставит в соответствие ровно одно значение функции, поэтому два разных y при одном x невозможны. Разные x могут давать одно и то же y.
а) y(−
б) y = −
Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке 17, укажите два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает:
а) положительные значения;
б) отрицательные значения.
а) Функция положительна там, где график лежит выше оси x. Это все x > −
б) Функция отрицательна там, где график лежит ниже оси x. Это все x < −
а) x =
б) x = −
