Представьте в виде степени произведение: а) b³x³… (алгебра)

№

Представление произведения в виде степени

⚠️

Последнее задание внизу фото («Запишите в виде степени с основанием x выражение…») обрезано, его условие не видно, поэтому оно не решено. Чтобы его решить, переснимите нижнюю часть страницы ближе и крупнее. Номер третьего задания виден не полностью (видно только «.»), скорее всего это .

Представьте в виде степени произведение:
а) $b^{3} x^{3}$ ; б) $a^{7} y^{7}$ ; в) $x^{2} y^{2} z^{2}$ ; г) $(- a)^{3} b^{3}$ ; д) $32 a^{5}$ ; е) $0, 027 m^{3}$ .

Решение

Используем правило .
а)
б)
в)
г)
д) , поэтому
е) , поэтому

💡 Почему так

Степени с одинаковым показателем перемножаются так: .

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№

Вычисление значения выражения со степенями

Найдите значение выражения:
а) $2^{4} \cdot 5^{4}$ ; б) $4^{3} \cdot 2 5^{3}$ ; в) $0, 2 5^{15} \cdot 4^{15}$ ; г) $(\frac{2}{3})^{7} \cdot 1, 5^{7}$ ; д) $(\frac{5}{7})^{10} \cdot 1, 4^{9}$ ; е) $0, 2^{6} \cdot 5 0^{7}$ .

Решение

а)
б)
в)
г)
д)
е)

💡 Почему так

Если показатели равны, основания перемножаем: . Если показатели разные, сначала выделяем множитель с меньшим показателем.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№

Возведение степени в степень

Выполните возведение в степень:
а) $(x^{3})^{2}$ ; б) $(x^{2})^{3}$ ; в) $(a^{5})^{4}$ ; г) $(a^{6})^{3}$ ; д) $(y^{2})^{5}$ ; е) $(y^{7})^{2}$ ; ж) $(b^{3})^{3}$ ; з) $(b^{5})^{2}$ .

Решение

Используем правило .
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)

💡 Почему так

При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)

Помогло?

Представьте в виде степени произведение: а) b³x³; б) a⁷y⁷; в) x²y²z²; г)…