Представить в виде степени с рациональным… (алгебра)

Представление в виде степени с рациональным показателем

⚠️

Не решены: пункты ) и ) задания «Представить в виде степени с рациональным показателем», потому что показатели степени размыты. Также не решены верхние задания («Найти значение выражения» и соседние), потому что они обрезаны и нечитаемы. Переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото.

Представить в виде степени с рациональным показателем:
2) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot 6 b$ ;
3) $3 b : b^{\frac{1}{6}}$ ;
5) $x^{1, 7} \cdot x^{2, 8} : x^{5}$ ;
6) $y^{- 3, 8} : y^{- 2, 3} \cdot 3 y$ .

Решение

Переходим к степени: .
.
.
.

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются. Корень записывается как степень: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вынесение общего множителя за скобки

Вынести общий множитель за скобки:

$x^{\frac{1}{2}} + x$ ;
$(ab)^{\frac{1}{3}} + (a c)^{\frac{1}{3}}$ ;
$y^{\frac{3}{4}} - y^{\frac{1}{3}}$ ;
$12 x y^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} y$ .

Решение

Показатель в пункте ) читается плохо, принято .

Выносим степень с меньшим показателем: .
Раскрываем степень произведения: .
Меньший показатель . Тогда .
Общий множитель .

💡 Почему так

За скобки выносят каждую переменную с наименьшим из её показателей. Остаток находят вычитанием показателей.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Представить в виде степени с рациональным показателем: 2) b1/2 · b1/3 ·…