Постройте схематически график функции: г) f(x) =… (алгебра)

гПреобразование графика косинуса: сдвиг вдоль оси Oy

Постройте схематически график функции: г) $f (x) = cos x + 2$ . Сравните с графиком исходной функции.

Решение

Одна строка в условии обрезана: видна только часть фразы «…тически график функции». Исходной считаем функцию , потому что получается из неё прибавлением числа .

График получается из графика сдвигом на единицы вверх вдоль оси Oy.

Таблица значений:

Сравнение с :

Область определения та же: , период тот же: .
Область значений: у это , у это .
Наибольшее значение: (при ), наименьшее: (при ).
Ось колебаний: вместо теперь прямая .
Функция чётная, как и . Нулей у неё нет, так как , а у нули были в точках .
Форма графика не изменилась, каждая его точка сдвинута вверх на .

💡 Почему так

График получается из графика сдвигом вдоль оси Oy на единиц: вверх при , вниз при .

Ответ

✓ dzmen.ru

График — это косинусоида, сдвинутая на вверх по сравнению с . Её ось колебаний — , область значений — , период — , максимумы в точках , минимумы в точках .

Помогло?

Постройте схематически график функции: г) f(x) = cos x + 2. Сравните…