№
Постройте сечение через точки K, L, M (четырёхугольная пирамида SABCD; K лежит на ребре AD, L — на ребре SB, M — на продолжении ребра BC за точку C).
Решение
Точки
- Прямая
лежит в плоскости основания (обе точки в ней). Она пересекает ребро в точке и прямую в точке (вне пирамиды, на продолжении за ). - Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим , она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани . Отрезок — сторона сечения. - Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим , она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани . Отрезок — сторона сечения. - Соединяем последовательно
, , , , . Стороны , , лежат на видимых гранях (сплошные), стороны , — на задних гранях (пунктир).
Сечение — пятиугольник
💡 Почему так
Чтобы построить сечение, находят точки пересечения плоскости с рёбрами. Для этого берут две точки сечения, лежащие в одной грани (или в плоскости основания), проводят через них прямую и ищут её пересечение с рёбрами этой грани.
Ответ
Сечение — пятиугольник
Помогло?
