Постройте график функции: а) f(x) = 2x + 1; б) f(x) =…

Алгебра10 классРешено по фото 11 октября 2026 в 17:17

№

Графики показательной функции со сдвигами

Постройте график функции:
а) $f (x) = 2^{x} + 1$ ;
б) $f (x) = 2^{x} - 2$ ;
в) $f (x) = 2^{x} - 1$ ;
г) $f (x) = 2^{x} + 3$ ;
д) $f (x) = 2^{x + 1}$ ;
е) $f (x) = 2^{x - 1}$ ;
ж) $f (x) = 2^{x + 2} + 1$ ;
з) $f (x) = 2^{x + 1} - 1$ .
Укажите асимптоты полученного графика функции и область значений функции.

Решение

Основа — график . Его точки:

	-	-

Сдвиг по вертикали: — график сдвигается на вверх (при — вниз). Сдвиг по горизонтали: — график сдвигается на влево (при — вправо).

а) : сдвиг на вверх.

	-	-
	,	,

б) : сдвиг на вниз.

	-	-
	-,	-,	-

в) : сдвиг на вниз.

	-	-
	-,	-,

г) : сдвиг на вверх.

	-	-
	,	,

д) : сдвиг на влево.

	-	-	-

е) : сдвиг на вправо.

	-

ж) : сдвиг на влево и на вверх.

	-	-	-	-
	,	,

з) : сдвиг на влево и на вниз.

	-	-	-
	-,	-,

Горизонтальная асимптота определяется вертикальным сдвигом : . Область значений: .

💡 Почему так

Горизонтальный сдвиг не меняет асимптоту и область значений, их определяет только вертикальный сдвиг в .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) асимптота ,
б) асимптота ,
в) асимптота ,
г) асимптота ,
д) асимптота ,
е) асимптота ,
ж) асимптота ,
з) асимптота ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото