Построй график y=x²-3x-10 (алгебра)

График функции y=|x²-x-|

Построй график $y = ∣ x^{2} - 3 x - 10∣$

Решение

На фото только правила преобразования графиков; задание взято из подписи. Используем правило № (график ) и правило № (построение параболы).

Сначала строим параболу .

Точки пересечения с осью OX: .
Вершина параболы:
Пересечение с осью OY (): .

Ветви параболы направлены вверх, так как .

Таблица значений:

	-	-		,
			-	-,	-
$\left	x^{}-x-\right	$				,

Правило №: часть параболы выше оси OX (при и ) оставляем без изменений. Часть ниже оси OX (при ) отражаем симметрично относительно оси OX в верхнюю полуплоскость. Вершина переходит в , точка переходит в .

💡 Почему так

Модуль делает все значения функции неотрицательными, поэтому часть параболы под осью OX зеркально отражается вверх. Нули функции остаются прежними: и .

Ответ

✓ dzmen.ru

График состоит из двух частей, которые лежат на параболе при и , и отражённой вверх части параболы при . Он проходит через точки , , . Вершина отражённой части — . Весь график лежит не ниже оси OX.

Помогло?