Построй график y=(x+2)²+3 (алгебра)

Построение графика параболы сдвигом

Построй график $y = (x + 2)^{2} + 3$

Решение

Используем правило № с листа: график получается сдвигом графика .

Здесь , , . Значит, параболу сдвигаем на единицы влево и на единицы вверх.

Вершина: . Ось симметрии: . Ветви направлены вверх, так как коэффициент при равен .

Пересечение с осью OY (): , точка .

Пересечение с осью OX: — решений нет, так как и левая часть не меньше . Парабола лежит выше оси OX.

Таблица значений:

	-	-	-	-	-

💡 Почему так

Прибавление числа внутри скобок к сдвигает график по оси OX в противоположную сторону (при — влево), а прибавление числа вне скобок сдвигает график по оси OY (при — вверх).

Ответ

✓ dzmen.ru

Парабола , сдвинутая на влево и на вверх. Вершина , ветви вверх, ось симметрии , с осью OY пересекается в точке , с осью OX не пересекается.

Помогло?