Алгебра8 классРешено по тексту 7 октября 2026 в 17:04
№ График функции y = √x, область определения и значений
Построй график функции и найди D(y), E(y): y=x
Решение
Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому .
Составим таблицу значений:
Отмечаем точки , , , и соединяем плавной линией. Получается ветвь параболы, лежащая на боку, которая выходит из начала координат вправо и вверх.
Значение всегда неотрицательно. Оно принимает любое значение от (при ) и растёт неограниченно вместе с .
💡 Почему так
Арифметический квадратный корень существует только для неотрицательных чисел, и его значение тоже неотрицательно.
Ответ
График — ветвь параболы из точки через , , .
№ График функции y = /x², область определения и значений
Построй график функции и найди D(y), E(y): y=x21
Решение
На ноль делить нельзя, поэтому , то есть .
Функция чётная: , значит, график симметричен относительно оси .
Составим таблицу значений:
Строим точки справа от оси и симметрично отражаем их влево. Обе ветви лежат выше оси . Возле оси они уходят вверх, а при удалении от начала координат приближаются к оси , но не касаются её.
Так как , то . Значения могут быть сколь угодно большими (при около ) и сколь угодно близкими к , но не достигается.
💡 Почему так
Знаменатель не равен нулю, а квадрат любого ненулевого числа положителен, поэтому и значения функции строго положительны.
Ответ
График — две симметричные ветви выше оси , проходящие через точки , .
Помогло?
Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
