Построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точку B₁…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 20:53

№ Сечение куба плоскостью через три точки

Построить сечение куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью, проходящей через точку $B_{1}$ , точку $M$ на ребре $D_{1} C_{1}$ и точку $N$ на ребре $A B$ .

Решение

Точки и лежат в плоскости верхней грани, а и лежат в плоскости грани . Поэтому отрезки и уже являются сторонами сечения.

Шаги построения:

Проводим (грань ) и (грань ).
Продолжаем до пересечения с прямой в точке . Точка лежит в плоскости сечения и в плоскости передней грани .
Продолжаем до пересечения с прямой в точке . Точка тоже лежит в плоскости сечения и в плоскости передней грани.
Прямая — линия пересечения плоскости сечения с плоскостью передней грани. Она пересекает ребро в точке , а ребро в точке .
Соединяем с (оба в грани ) и с (оба в основании ).

Получаем пятиугольник . Его стороны лежат в гранях: — верхняя, — правая, — передняя, — нижняя, — левая.

💡 Почему так

Сечение строят по следам: две точки в одной грани дают сторону сечения, а продолжения сторон до пересечения с прямыми рёбер дают вспомогательные точки. Через них находят остальные вершины.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — пятиугольник , где — точка на ребре , — точка на ребре .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото