Построить график функции y = 2x. Составим таблицу… (алгебра)

Пример График показательной функции y = ^x

Построить график функции $y = 2^{x}$ . Составим таблицу значений:

x	-2	-1	0	1	2	3
y	0,25	0,5	1	2	4	8

Решение

Значения находим подстановкой в формулу:

Отмечаем точки , , , , , на координатной плоскости и соединяем плавной кривой.

При положительных функция быстро растёт вверх, при отрицательных график приближается к оси , но не касается её.

💡 Почему так

Показательная функция при возрастает, всегда положительна, проходит через точку ; ось — горизонтальная асимптота.

Ответ

✓ dzmen.ru

Построена экспонента — возрастающая кривая через точки , , , , , ; ось — асимптота.

Пример График показательной функции y = (/)^x

Построить график функции $y = (\frac{1}{2})^{x}$ .

Эту функцию можно записать как $y = 2^{- x}$ . Её график будет симметричен графику $y = 2^{x}$ относительно оси ординат ( $O y$ ).

x	-3	-2	-1	0	1	2
y	8	4	2	1	0,5	0,25

Решение

Так как , значения получаем так:

Отмечаем точки , , , , , и соединяем плавной кривой. Это график , отражённый относительно оси .

💡 Почему так

При основании показательная функция убывает. Графики и симметричны относительно оси .

Ответ

✓ dzmen.ru

Построена убывающая экспонента через точки , , , , , ; ось — асимптота.

Помогло?

Построить график функции y = 2x. Составим таблицу значений: x -2 -1…