Размеры на рис.
Ответьте на вопросы к рис. 1.
- Какие геометрические тела изображены на рис. 1?
- Есть ли на изображении тела вращения? Если есть, назовите их.
- Какое геометрическое тело расположено ближе всех к нам?
- Какие геометрические тела касаются друг друга? Как вы это определили?
- Сопоставим три вида.
- На виде сверху есть круг Ø
. На виде спереди ему соответствует треугольник высотой . Это конус. - На виде сверху есть квадрат со стороной
с диагоналями. На виде спереди и слева ему соответствует прямоугольник высотой . Это четырёхугольная призма (квадратный параллелепипед) × × . - На виде сверху есть прямоугольник длиной
. На виде спереди и слева ему соответствует прямоугольник высотой . Это прямоугольный параллелепипед высотой .
-
Телом вращения является конус: на одном виде он даёт круг, на других — треугольник.
-
На виде сверху нижняя сторона чертежа обращена к наблюдателю. Ближе всех к нам расположен прямоугольник длиной
. Это прямоугольный параллелепипед высотой . -
Касание определяем по виду сверху.
- Окружность конуса касается стороны квадрата призмы. Значит, конус касается призмы.
- Прямоугольник параллелепипеда примыкает стороной к квадрату призмы. Значит, параллелепипед касается призмы.
Проверяем по виду спереди: контуры тел там соприкасаются. Высота параллелепипеда
Тело определяют по двум-трём видам сразу. Круг на одном виде и треугольник на другом дают конус, а прямоугольники на всех видах — призму или параллелепипед. Ближе к наблюдателю то тело, которое на виде сверху расположено ниже.
- Конус, четырёхугольная призма (квадратная,
× × ), прямоугольный параллелепипед (высота ). - Да, конус.
- Прямоугольный параллелепипед.
- Конус касается призмы, параллелепипед касается призмы. Определили по виду сверху: окружность касается стороны квадрата, а прямоугольник примыкает к нему.
По данным изображениям геометрических тел постройте третий вид (рис. 2).
Определим тела по двум видам.
- Круг Ø
сверху и треугольник высотой спереди: это конус Ø , высота . - Правильный треугольник со стороной
сверху и прямоугольник высотой спереди (с линией ребра посередине): это правильная треугольная призма, сторона основания , высота . Вершина треугольника на виде сверху направлена к нам.
Строим вид слева (справа от главного вида, на одной высоте с ним).
- Высоты берём с главного вида: конус
, призма . Глубины берём с вида сверху и откладываем вправо. Передняя сторона на виде сверху (низ) на виде слева оказывается справа. - Призма: прямоугольник высотой
и шириной, равной глубине треугольника: . Заднее ребро (две вершины основания на одной глубине) даёт левую сторону прямоугольника, переднее ребро — правую. Других линий внутри нет. - Конус: треугольник с основанием
(диаметр круга) и высотой , вершина посередине основания. Конус стоит слева от призмы, то есть ближе к наблюдателю, поэтому его треугольник видим целиком. Часть призмы за ним закрыта, её невидимые линии рисуем штриховыми. - Основания обоих тел лежат на одной линии, глубины откладываем от одной вертикали. Центр конуса и призма расположены примерно на одной глубине, поэтому треугольник расположен посередине прямоугольника.
- Проводим осевую линию конуса, проставляем размеры
и и обводим видимый контур.
Третий вид строят по двум заданным: высоты берут с главного вида, ширины и глубины — с вида сверху. На виде слева передняя сторона оказывается справа.
Вид слева состоит из двух фигур.
- Прямоугольник высотой
и шириной около (призма). - Треугольник с основанием
и высотой (конус), нарисованный перед прямоугольником. Невидимые части призмы показаны штриховыми линиями.
