Определите, используя данные рисунка, к какому виду относится трапеция: а)…

Признаки равнобедренной трапеции: равные боковые стороны, равные углы при одном основании или равные диагонали (или равные части диагоналей). Признак прямоугольной трапеции: боковая сторона перпендикулярна основаниям (есть угол ).

1. Боковые стороны отмечены равными, значит трапеция равнобедренная.

2. Углы при нижнем основании и не равны, прямого угла нет. Трапеция ни равнобедренная, ни прямоугольная.

3. Части диагоналей равны (по одной и по две чёрточки), значит диагонали равны. Трапеция равнобедренная.

4. Есть угол при боковой стороне. Трапеция прямоугольная.

5. Диагонали разделены на части и , то есть диагонали равны. Трапеция равнобедренная.

6. Углы при основании равны: . Трапеция равнобедренная.

7. Боковые стороны и не равны. Угол при верхнем основании, значит угол при нижнем основании на той же боковой стороне , прямого угла нет. Трапеция ни равнобедренная, ни прямоугольная.

8. Есть прямой угол между боковой стороной и основанием. Трапеция прямоугольная.

9. Основания — вертикальные стороны. Угол при верхней боковой стороне: . Углы при правом основании равны: . Трапеция равнобедренная.

10. Есть прямой угол при основании. Трапеция прямоугольная.

11. Равны углы при концах одной стороны (двойные дуги) и при концах противоположной стороны (одинарные дуги). Значит, углы при основаниях равны. Трапеция равнобедренная.

12. Углы и лежат на разных концах одной боковой стороны (в сумме ), поэтому угол при нижнем основании справа тоже . Углы при основании равны: . Трапеция равнобедренная.