Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ — квадрат. Найдите…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 20:38

№ Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда

Основание прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ — квадрат. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, учитывая, что длина ломаной $B C C_{1} D_{1} A_{1} B$ равна 36 см и $A B : C C_{1} = 3 : 4$ :
а) $482$ см²; в) 36 см²;
б) $242$ см²; г) 120 см².

Решение

Пусть , тогда . Основание — квадрат, поэтому .

Диагональ грани : .

Длина ломаной :

Значит,

см,

см.

Диагональное сечение — прямоугольник со сторонами и .

см, см.

💡 Почему так

Диагональное сечение прямого параллелепипеда — прямоугольник, одна сторона которого — диагональ основания, другая — боковое ребро. Диагональ квадрата со стороной равна .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) см²

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото