Ошибки в двоичных операциях. В эмуляторе… (информатика)

№

Ошибки в двоичных операциях

Ошибки в двоичных операциях. В эмуляторе ретропроцессора два вычисления дали неверные результаты. Найди ошибку в каждом.

Вычисление А: $1000 0_{2} - 1_{2} = 111 0_{2}$

Какая ошибка?

Перепутаны уменьшаемое и вычитаемое
Пропущен разряд при записи результата
Цепочка займов остановилась раньше, не дойдя до единицы

Вычисление Б: $101 1_{2} \times 10 1_{2} = 11001 1_{2}$

Проверка: $11001 1_{2} = 32 + 16 + 2 + 1 = 51 \neq = 55$ .

Какая ошибка?

Для цифры 0 написана копия вместо нулей
Строки сложены с неверными сдвигами
Перепутан порядок строк при сложении (строки не сдвинуты)

Решение

Вычисление А. Переведём в десятичную систему: , , значит .

В записи старшие разряды верные, а младший получился вместо . Результат остался четырёхзначным, поэтому разряд не пропущен. Уменьшаемое и вычитаемое не перепутаны: иначе получился бы отрицательный результат. Значит, при вычитании цепочка займов (занимаем единицу у старшего разряда, и каждый нуль по пути становится единицей) оборвалась раньше времени, не дойдя до единицы.

Вычисление Б. Проверим: , , .

Строки умножения:

Верная сумма: .

В ответе , то есть результат неверен при том, что копия вместо нулей дала бы , а нескинутые строки дали бы . Остаётся ошибка в сдвигах: строки сложены с неверными сдвигами.

💡 Почему так

При вычитании заём проходит через все нули до старшей единицы, и все эти разряды становятся единицами: получается . При умножении в столбик каждая следующая строка сдвигается на один разряд влево.

Ответ

✓ dzmen.ru

А) Цепочка займов остановилась раньше, не дойдя до единицы (верно: )
Б) Строки сложены с неверными сдвигами (верно: )

Помогло?

Ошибки в двоичных операциях. В эмуляторе ретропроцессора два вычисления дали…