Вычитание двоичных чисел с займом. Герой с 10000₂ HP получил удар на…

Информатика8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:15

№

Вычитание двоичных чисел с займом

Вычитание двоичных чисел с займом. Герой с $1000 0_{2}$ HP получил удар на $1_{2}$ урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.

Вычисли оставшиеся HP.

$1000 0_{2} - 1_{2}$ :

Занимаем (используй символы «<» или «>»):

Таблица (вычитание столбиком): верхняя строка (займы) — пустая, пустая, 0, «<», 1, 0; уменьшаемое — 1, 0, 0, 0, 0; вычитаемое — 1 (в последнем разряде); результат — 0, 1, 1, 1, 1.

Решение

Вычитаем столбиком:

В младшем разряде нельзя, нужно занять единицу у старшего разряда. Ближайшая единица стоит в самом старшем разряде (пятом), а между ней и младшим разрядом одни нули.

Занимаем по цепочке: единица пятого разряда превращается в , а в каждом следующем разряде появляется «», то есть . Каждый промежуточный разряд сам отдаёт единицу следующему и остаётся с . В последнем разряде получается .

Заполняем строку займов: над вторым разрядом справа записано « < »: ноль в разряде, у которого заняли, и в младшем разряде. Символ в ячейке — «<», так как (в разряде , а нужно вычесть , поэтому занимаем).

Вычитаем по разрядам:

— младший разряд;

в остальных разрядах после займа остаются (в трёх средних) и в старшем.

Результат: .

Проверка в десятичной системе: , , .

💡 Почему так

В двоичной системе невозможно, поэтому занимают единицу у ближайшего старшего разряда с единицей. Цепочка нулей при этом превращается в единицы, а старшая единица становится нулём.

Ответ

✓ dzmen.ru

Ячейки займа: < (символ «<»).
Результат: (то есть HP).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото