Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите… (геометрия)

№

Углы параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите остальные углы.

Решение

Пусть в параллелограмме угол .
Противоположные углы параллелограмма равны: .
Соседние углы в сумме дают :

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

°, °, °

№

Сторона ромба по периметру

Периметр ромба равен 42 мм. Найдите сторону ромба.

Решение

У ромба все стороны равны, поэтому .

💡 Почему так

Все четыре стороны ромба равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

, мм

№

Периметр прямоугольника

В прямоугольнике смежные стороны соответственно равны 11 и 13 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

Периметр равен удвоенной сумме смежных сторон:

💡 Почему так

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

см

№

Сторона ромба по углу и диагонали

В ромбе тупой угол равен 120°, а меньшая диагональ равна 12. Чему равна сторона ромба.

Решение

Сумма соседних углов ромба равна , поэтому острый угол .
Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов и лежит напротив угла .
В треугольнике стороны (стороны ромба) и , значит, он равнобедренный с углом при вершине, то есть равносторонний.
Тогда .

💡 Почему так

Равнобедренный треугольник с углом ° равносторонний, поэтому сторона ромба равна меньшей диагонали.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?