ТГ бот

НОД = ? Вариант 4 1) 7 и 14 2) 5 и…

Математика6 классРешено по фото 16 октября 2026 в 13:24
Нахождение НОД пар чисел

НОД = ?

Вариант 4

  1. 7 и 14
  2. 5 и 8
  3. 15 и 25
  4. 9 и 15
  5. 8 и 20
  6. 12 и 30
  7. 36 и 45
  8. 40 и 90
  9. 36 и 84
  10. 45 и 75
  11. 40 и 100
  12. 250 и 400
  13. 18 и 36
  14. 42 и 105
  15. 120 и 150
  16. 500 и 600
  17. 180 и 300
  18. 66 и 77
  19. 51 и 95
  20. 41 и 67
Решение

НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа. Для сложных пар раскладываем на простые множители:

3621829333136 = 2·2·3·384242221377184 = 2·2·3·742221377142 = 2·3·71053355771105 = 3·5·71802902453153551180 = 2·2·3·3·530021502753255551300 = 2·2·3·5·55131717151 = 3·179551919195 = 5·19
  1. делится на , поэтому НОД = .
  2.  и  не имеют общих делителей, кроме .
  3. , , общий множитель .
  4. , , общий множитель .
  5. , , общее .
  6. , , общее .
  7. , , общее .
  8. , , общее .
  9. , , общее .
  10. , , общее .
  11. , , общее .
  12. , , общее .
  13. делится на , поэтому НОД = .
  14. , , общее .
  15. , , общее .
  16. , , а  и взаимно простые, значит НОД = .
  17. , , общее .
  18. , , общий множитель .
  19. , , общих множителей нет.
  20.  и  — простые разные числа, общих делителей, кроме , нет.
💡 Почему так

НОД двух чисел — произведение их общих простых множителей (каждый берётся в наименьшей из имеющихся степеней). Если общих множителей нет, числа взаимно простые и НОД = .

Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото