Найти вершину параболы. I вариант: y=-x²+2x+1 II… (алгебра)

№ Вершина параболы

Найти вершину параболы.
I вариант: $y = - x^{2} + 2 x + 1$
II вариант: $y = 5 x^{2} - 4 x + 2$

Решение

Абсцисса вершины: .

I вариант. , :

II вариант. , :

Ответ

✓ dzmen.ru

I вариант:
II вариант:

№ Нули функции

Найти нули функции.
I вариант: $y = x^{2} - 5 x + 6$
II вариант: $y = x^{2} - 7 x + 6$

Решение

Нули функции — это значения , при которых .

I вариант.

, .

II вариант.

, .

Ответ

✓ dzmen.ru

I вариант: и
II вариант: и

№ Точки пересечения графиков

Найти точки пересечения графиков функций.
I вариант: $y = 2 x^{2}$ и $y = - 6 x + 8$
II вариант: $y = 2 x^{2}$ и $y = 6 x - 4$

Решение

Приравниваем правые части функций.

I вариант.

По теореме Виета , .
, .

II вариант.

По теореме Виета , .
, .

Ответ

✓ dzmen.ru

I вариант: и
II вариант: и

№ Построение графика квадратичной функции

Построить график функции:
I вариант: $y = x^{2} - 6 x + 5$
II вариант: $y = - x^{2} + 6 x - 5$

Решение

I вариант. , ветви параболы направлены вверх.

Вершина: , , то есть .
Нули: , и .


			-	-	-

II вариант. , ветви параболы направлены вниз.

Вершина: , , то есть .
Нули: , и .


	-						-

Ответ

✓ dzmen.ru

I вариант: парабола ветвями вверх, вершина , пересекает ось в точках и , ось в точке .
II вариант: парабола ветвями вниз, вершина , пересекает ось в точках и , ось в точке .

№ Квадратные неравенства

Решить неравенство.
I вариант: $x^{2} - 4 > 0$
II вариант: $- x^{2} + 4 < 0$

Решение

I вариант. .
Корни: , .
Парабола направлена ветвями вверх, поэтому вне корней.

II вариант. .
Умножим на и сменим знак: .
Дальше решение такое же, как в I варианте: , вне корней.

Ответ

✓ dzmen.ru

I вариант:
II вариант:

Помогло?

Найти вершину параболы. I вариант: y=-x²+2x+1 II вариант: y=5x²-4x+2