На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b… (алгебра)

№ Линейная функция: значение по графику

На рисунке изображён график функции $f (x) = k x + b$ . Найдите $f (- 18)$ .

Решение

По графику видны две точки с целыми координатами: и .

Угловой коэффициент:

Находим

по точке

Получаем

💡 Почему так

Чтобы найти формулу прямой, берут две точки графика с целыми координатами и вычисляют и .

Ответ

−

№ Линейная функция: значение x по графику

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = k x + b$ . Найдите значение $x$ , при котором $f (x) = 52$ .

Решение

На графике отмечены точки и .

Формула: .

Решаем уравнение :

💡 Почему так

Чтобы найти по заданному значению функции, подставляем его в формулу и решаем уравнение.

Ответ

№ Пересечение графиков линейных функций

На рисунке изображены графики двух функций вида $y = k x + b$ , которые пересекаются в точке $A (x_{0}; y_{0})$ . Найдите $x_{0}$ (абсциссу точки пересечения).

Решение

Верхняя прямая проходит через точки и .

Получаем

Нижняя прямая проходит через точки и .

Получаем

В точке пересечения значения равны:

💡 Почему так

В точке пересечения графиков значения функций равны, поэтому приравниваем правые части формул.

Ответ

№ Ордината точки пересечения графиков

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Решение

Фото мелкое, поэтому координаты точек считаны приближённо.

Убывающая прямая проходит через точки и .

Получаем

Возрастающая прямая проходит через точки и .

Получаем

Приравниваем правые части:

Подставляем в первую формулу:

💡 Почему так

Сначала находим формулы обеих прямых, затем приравниваем их правые части, получаем абсциссу и подставляем её в любую формулу, чтобы найти ординату.

Ответ

(≈ ,)

Помогло?

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(-18).