Найти производную функции: 7. y = 5 tg x - 6 ctg… (алгебра)

№ – (левый столбец)Производные суммы и разности функций

Найти производную функции:
7. $y = 5 tg x - 6 ctg x$
8. $y = 2 e^{x} + ln x$
9. $y = x - tg x$
10. $y = x^{2} - ctg x$
11. $y = ln x + 4 sin x$
12. $y = 2 arcsin x + x^{2} - 15 sin x$
13. $y = 2 sin x + 3 cos x$
14. $y = 5 ctg x - 2 tg x$
15. $y = 4 e^{x} + 2 ln x$
16. $y = 7 x - ctg x$

Решение

Над этим столбцом на фото нет формулировки. Считаем, что нужно найти производную.

Используем правила: , и таблицу производных.

💡 Почему так

Производные берём по таблице: , , , , . Постоянный множитель выносим за знак производной.

Ответ

№ – (правый столбец)Производная произведения

$y = (5 x - 1) (6 x + 2)$ . Найти $y^{'} (1)$
$y = e^{x} (x^{2} - 1)$ . Найти $y^{'} (0)$
$y = (4 x^{2} - 1) (2 x^{3} + 1)$
$y = x tg x + ctg x$
$y = 2^{x} \cdot e^{x}$
$y = (3 x^{2} - 1) (3 x^{3} + 1)$
$y = x tg x - ctg x$
$y = 4^{x} \cdot e^{x}$
$y = (4 x^{3} - 1) (2 x^{3} + 1)$
$y = x ctg x + tg x$

Решение

Задание не указано, считаем, что нужно найти производную. Знаки в примерах и на фото плохо видны, прочитаны как «−».

Используем правило .

Раскроем скобки: , тогда и .
, поэтому
, поэтому

💡 Почему так

Производная произведения: . Для производная равна .

Ответ

Помогло?