Найти функцию, обратную данной, её область определения и множество значений: 1)…

Алгебра10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 14:24

№

Обратная функция

Найти функцию, обратную данной, её область определения и множество значений:

$y = 0, 5 x + 3$ ;
$y = \frac{2}{x - 3}$ ;
$y = (x + 2)^{3}$ ;
$y = x^{3} - 1$ .

Решение

Чтобы найти обратную функцию, выражаем через , затем меняем обозначения . Область определения обратной функции равна множеству значений исходной, а множество значений обратной равно области определения исходной.

) . Исходная: , .

Меняем обозначения: .
Для обратной функции: , .

) . Исходная: : ; : .

Меняем обозначения: .
Для обратной функции: : ; : .

) . Исходная: , .

Меняем обозначения: .
Для обратной функции: , .

) . Исходная: , .

Меняем обозначения: .
Для обратной функции: , .

💡 Почему так

Обратная функция существует, если исходная принимает каждое своё значение ровно один раз (все четыре функции монотонны). При переходе к обратной функции область определения и множество значений меняются местами.

Ответ

✓ dzmen.ru

; , .
; : , : .
; , .
; , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото