Найти dy: а) y = arcctg√x б) y = (x³-x)tgx в) y…

Алгебра11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 09:12

№ Дифференциал функции

Найти $d y$ :
а) $y = arcctg x$
б) $y = (x^{3} - x) tg x$
в) $y = x^{2} ln x$
г) $y = \frac{x - 2}{x ^{2} + 1}$

Решение

Дифференциал находим по формуле .

а)

б) По правилу производной произведения:

в)

г) По правилу производной частного:

Раскроем скобки в числителе:

💡 Почему так

Дифференциал функции равен произведению её производной на дифференциал аргумента: . Использованы правила дифференцирования произведения и частного и таблица производных.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото