Найти производную функции y = 5√[5]x+ln x

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:16

№ Производная сложной функции

Найти производную функции $y = \frac{5}{5 x + ln x}$

Решение

Запишем функцию в виде степени:

Константу выносим за знак производной, дальше применяем правило производной сложной функции , где :

Показатель степени: .

Производная внутренней функции:

Получаем:

Вернём корень:

💡 Почему так

Корень записываем как степень с дробным показателем, затем дифференцируем как сложную функцию: производная внешней степенной функции умножается на производную внутренней функции .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото