Номер 814 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 244

№ Производная частного

Найти производную функции:

  1. x5+x3+xx+1\dfrac{x^{5} + x^{3} + x}{x + 1};
  2. x+x2+1x−1\dfrac{\sqrt{x} + x^{2} + 1}{x - 1}.
Решение

Применяем правило производной частного: .

  1. , ; , .


    Раскроем скобки в числителе: . Вычтем :

    Итак, .
  2. , ; , .


    Умножим числитель и знаменатель на :

    Числитель: .
💡 Почему так

Во втором пункте умножение на освобождает числитель от дроби; значения : , .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото