Найти производную: y=√arcctg x

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:23

Производная сложной функции с арккотангенсом

Найти производную: $y = arcctg x$

Решение

Значок у корня на фото неразборчив, поэтому читаю его как квадратный корень.

Запишем функцию как степень:

Это сложная функция. Берём производную степени и умножаем на производную внутренней функции:

Подставляем :

💡 Почему так

Производная корня: . Табличная производная: . Функция положительна при любом , поэтому существует при всех .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.