y = x arccos 0,5x - √4-x². Найти производную.

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 13:55

№ .

Производная произведения и сложной функции

$y = x arccos 0, 5 x - 4 - x^{2}$ . Найти производную.

Решение

Дифференцируем каждое слагаемое.

Первое слагаемое — произведение:

Преобразуем знаменатель:

Второе слагаемое:

Собираем:

💡 Почему так

Использованы правило производной произведения и формула . Дробные слагаемые взаимно уничтожаются.

Ответ

№ .

Производная частного

$y = \frac{sin x}{1 + ln sin x}$ . Найти производную.

Решение

Применяем правило частного , где , .

Подставляем:

Упрощаем числитель:

💡 Почему так

Производная находится как у сложной функции: .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.