Найдите угол, смежный с углом: 1) 19°; 2) 156°.

Сумма смежных углов равна .

У смежных углов одна сторона общая, а две другие образуют прямую . Лучи и по разные стороны от прямой .

Луч делит развёрнутый угол на углы и .

Луч делит развёрнутый угол на углы и .

Лучи и не лежат на одной прямой, поэтому и — не смежные.

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов :

Больший угол: .

Пусть углы равны и . Их сумма :

Углы: и .

Прямые и пересекаются в точке .

смежный с : .

вертикальный с : .

вертикальный с : .

Прямая проходит через , значит — развёрнутый. Он состоит из углов , и :

Лучи и — продолжения друг друга, как и и , поэтому вертикален с :

Прямые и пересекаются в точке . Пусть . Тогда:

(вертикальный с );

(смежный с , вертикальный с ).

Подставим в условие:

, .