Не решены задания
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 8 см, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, равен 10 см.
Основание — квадрат с диагональю
Апофема из прямоугольного треугольника
Периметр основания:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, у которой радиус окружности, вписанной в основание, равен 43 см, а радиус окружности, описанной около боковой грани, равен 13 см.
Основание — правильный треугольник со стороной
Боковая грань — прямоугольник
Площадь основания:
Площадь боковой поверхности:
Около прямоугольника описанная окружность имеет диаметр, равный диагонали прямоугольника.
На рисунке изображена четырёхугольная пирамида SABCD, F∈SA, L∈SB, K∈CD (точка K лежит на продолжении ребра CD за точку C). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки F, L и K.
Построение:
- Точки
и лежат в грани . Прямая пересекает прямую в точке . - Точки
и лежат в плоскости основания. Прямая — след секущей плоскости на основании. Она пересекает в точке и в точке . - Соединяем точки, лежащие в одной грани:
и (грань ), и (грань ), и (основание), и (грань ).
Четырёхугольник
Сечение строят по следу секущей плоскости на плоскости основания. След проходит через точки, в которых прямые, лежащие в секущей плоскости, пересекают плоскость основания.
Сечение — четырёхугольник
