ТГ бот

Начертить попарно неколлинеарные векторы a, b и c. Построить векторы 2a+3b…

Геометрия9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 16:43
№ Построение векторов: линейные комбинации

Начертить попарно неколлинеарные векторы a, b и c. Построить векторы 2a+3b, −2a+2,5b и 2a+2,5b+4c.

Решение

Берём клетчатый лист, единичный отрезок — клетка. Выберем векторы, как на рисунке: , , . Они попарно неколлинеарны. Отложим их от точки .

02a2a+3bOPQ

) .
, .
От точки откладываем , от точки откладываем . Тогда .

0-2a-2a+2,5bOPQ

) .
(вдвое длиннее , направлен противоположно), .
От откладываем , от откладываем . Тогда .

02a2a+2,5bсуммаOPQR

) .
, , .
От откладываем , от — , от — . Тогда .

💡 Почему так

Сумму векторов строят правилом многоугольника: каждый следующий вектор откладывают от конца предыдущего, а сумма идёт из начала первого в конец последнего. Умножение на число меняет длину в раз, а при ещё и направление на противоположное.

Ответ
✓ dzmen.ru

Построены (для , , ):

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото