Начертите два неколлинеарных вектора p и q, начала которых не совпадают, и…

Начертите два неколлинеарных вектора $\vec{p}$ и $\vec{q}$, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку $O$. От точки $O$ отложите векторы, равные $2\vec{p}$ и $\frac{1}{2}\vec{q}$.

Начертите два неколлинеарных вектора $\vec{x}$ и $\vec{y}$ и постройте векторы: а) $\vec{x}+2\vec{y}$; б) $\frac{1}{2}\vec{y}+\vec{x}$; в) $3\vec{x}+\frac{1}{2}\vec{y}$; г) $1\frac{1}{2}\vec{x}-3\vec{y}$; д) $0\vec{x}+4\vec{y}$; е) $-2\vec{x}+0\vec{y}$. Выполните задания а) — е) для двух коллинеарных ненулевых векторов $\vec{x}$ и $\vec{y}$.

Начертите два неколлинеарных вектора $\vec{p}$ и $\vec{q}$, начала которых не совпадают. Постройте векторы $\vec{m}=2\vec{p}-\frac{1}{2}\vec{q}$, $\vec{n}=\vec{p}+3\vec{q}$, $\vec{l}=-2\vec{p}-\frac{1}{2}\vec{q}$, $\vec{s}=\frac{2}{3}\vec{q}-\vec{p}$.

Начертите попарно неколлинеарные векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Постройте векторы: а) $2\vec{a}+3\vec{b}-4\vec{c}$; б) $\frac{1}{2}\vec{a}-\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{c}$.

Дан вектор $\vec{p}=3\vec{a}$, где $\vec{a}\ne \vec{0}$. Как направлен каждый из векторов $\vec{a}$, $-\vec{a}$, $\frac{1}{2}\vec{a}$, $-2\vec{a}$, $6\vec{a}$ по отношению к вектору $\vec{p}$? Выразите длины этих векторов через $|\vec{p}|$.