На уроке физкультуры Ира, Лена, Маша, Рома и Федя выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Машу с Федей, потом — Рому с Ирой и, наконец, Лену с Машей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Маша, Федя, Ира, Рома, Лена. В каком порядке они стояли до перестроений?
Идём с конца и отменяем перестановки в обратном порядке (обмен двух детей отменяется таким же обменом).
Итог: Маша, Федя, Ира, Рома, Лена.
-
Отменяем последнюю перестановку (Лена с Машей): Лена, Федя, Ира, Рома, Маша.
-
Отменяем вторую перестановку (Рома с Ирой): Лена, Федя, Рома, Ира, Маша.
-
Отменяем первую перестановку (Маша с Федей): Лена, Маша, Рома, Ира, Федя.
Проверка: Лена, Маша, Рома, Ира, Федя → (Маша↔Федя) Лена, Федя, Рома, Ира, Маша → (Рома↔Ира) Лена, Федя, Ира, Рома, Маша → (Лена↔Маша) Маша, Федя, Ира, Рома, Лена. Совпадает с условием.
Лена, Маша, Рома, Ира, Федя
