На уроке физкультуры Катя, Дима, Аня, Паша и Света выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Катю с Димой, потом — Пашу со Светой и, наконец, Аню с Катей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Аня, Дима, Катя, Света, Паша. В каком порядке они стояли до перестроений? Расставьте в верной последовательности.
Идём с конца к началу: каждую перестановку отменяем тем же обменом местами.
Итог: Аня, Дима, Катя, Света, Паша.
-
Отменяем последнюю перестановку (Аня с Катей): Катя, Дима, Аня, Света, Паша.
-
Отменяем вторую перестановку (Паша со Светой): Катя, Дима, Аня, Паша, Света.
-
Отменяем первую перестановку (Катя с Димой): Дима, Катя, Аня, Паша, Света.
Проверка по порядку действий: Дима, Катя, Аня, Паша, Света → (Катя с Димой) Катя, Дима, Аня, Паша, Света → (Паша со Светой) Катя, Дима, Аня, Света, Паша → (Аня с Катей) Аня, Дима, Катя, Света, Паша. Совпало с условием.
Чтобы узнать начальное расположение, нужно выполнить перестановки в обратном порядке: обмен двух элементов местами отменяется таким же обменом.
Дима, Катя, Аня, Паша, Света
