Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И… (математика)

Составление слов из букв, перебор вариантов

Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ИИИ
ИИМ
ИИР
ИМИ
Выясните общее количество слов в этом списке. На каком месте в этом списке стоит слово МИМ? Какие слова стоят в списке на 12м и на 20м местах?

Решение

Количество слов. На каждое из трёх мест можно поставить любую из букв:

Порядок. Алфавитный порядок букв: И, М, Р. Слова разбиваются на три группы по первой букве, в каждой по слов:

Внутри группы слова идут по второй букве, по три слова на каждую:

Группа на М (места –):
. МИИ
. МИМ
. МИР
. ММИ
. ВММ → ММ М
. ММР
. МРИ
. МРМ
. МРР

Слово МИМ стоит на -м месте, на -м месте — МИР.

Группа на Р (места –):
. РИИ
. РИМ
. РИР
и т. д.

На -м месте стоит РИМ.

💡 Почему так

Слова одной длины из трёх букв упорядочены как числа в системе с тремя цифрами: сначала сравнивают первую букву, потом вторую, потом третью.

Ответ

Всего слов; слово МИМ стоит на -м месте; на -м месте — МИР, на -м месте — РИМ.

Помогло?

Все трёхбуквенные слова, составленные из букв И, М, Р, записаны в алфавитном…