№
На рисунке три прямые DA, BK и CM пересекаются в точке O. ∠DOK = 47°, ∠KOM = 38°. Найти: ∠AOC; ∠COK.
Решение
Подпись в условии читается с искажением, поэтому «∠ÀÎÑ» понимаем как ∠AOC.
- Лучи OD и OM образуют угол DOM, который состоит из углов DOK и KOM:
- Лучи OA и OD — продолжения друг друга, так как A, O, D лежат на одной прямой. Лучи OC и OM тоже дополняют друг друга до прямой. Значит, ∠AOC и ∠DOM — вертикальные, а вертикальные углы равны:
- Углы COK и KOM смежные, потому что лучи OC и OM лежат на одной прямой. Их сумма равна
°:
💡 Почему так
Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна
Ответ
∠AOC =
Помогло?
