На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в…

Вероятность и статистика10 классРешено по фото 11 октября 2026 в 21:32

№ .Вероятность объединения событий по диаграмме Эйлера

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $A \cup B$ .

Решение

Считаем точки на рисунке:

только в : точки;
в пересечении : точки;
только в : точки;
вне обоих кругов: точка.

Всего элементарных событий: .

Событие состоит из всех исходов, которые лежат в или не лежат в . Не входят в него только исходы, лежащие в и не лежащие в , то есть точки «только в ».

Число благоприятных исходов: .

Проверка: содержит точек, содержит точки, их общая часть (только ) — точки, поэтому .

💡 Почему так

Событие противоположно событию (только ), поэтому его вероятность равна . Вероятность при равновозможных исходах — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото