ТГ бот

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-9; 1)…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 22:50
№ Точка минимума по графику функции

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−9;1).

Найдите точку минимума этой функции.

Найдите значение функции в этой точке.

Решение
yx-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112-8-7-6-5-4-3-2-1120A(-9; -5)B(-8; -6)C(-5; 0)D(1; -6)y = -6 + (x + 8)² при −9 < x < −8y = -6 + 2(x + 8)² - 4(x + 8)³/9 при −8 ≤ x ≤ −5y = -(x + 5)²/6 при −5 < x < 1

Точка минимума — это точка, в которой убывание функции сменяется возрастанием.

Идя по графику слева направо, видим: от левого конца функция сначала убывает, достигает самой нижней точки при , потом возрастает до , где , и далее убывает до правого конца.

Значит, единственная точка минимума: .

Конец нарисован выколотым и не входит в область определения, поэтому точкой минимума не является. В точке график лежит на клеток ниже оси , то есть .

💡 Почему так

Точка минимума — внутренняя точка области определения, где производная меняет знак с «−» на «+», то есть убывание сменяется возрастанием. Концы интервала точками экстремума не считаются.

Ответ
✓ dzmen.ru

Точка минимума: .
Значение функции в этой точке: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото