ТГ бот

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5;…

Алгебра10 классРешено по фото 15 октября 2026 в 08:03
№ Точка максимума функции по графику

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−5;6).

Найдите точку максимума этой функции.

Найдите значение функции в этой точке.

Решение
yx-6-5-4-3-2-11234567-2-11234560A(2; 4)B(-2; 2)y = 3,5 + 1,5·cos(pi·(x+5)/3) при −5 < x < −2y = 3 - cos(pi·(x+2)/4) при −2 ≤ x ≤ 2y = 2 + 2·cos(pi·(x-2)/4) при 2 < x < 6

Точка максимума — это точка, в которой возрастание функции сменяется убыванием.

На графике функция убывает от левого конца интервала до (минимум), затем возрастает до , затем убывает до правого конца интервала.

Значит, единственная точка максимума — . Концы интервала и не входят в область определения (они отмечены пустыми кружками) и точками экстремума не являются.

В этой точке график находится на высоте клетки, поэтому .

💡 Почему так

Точка максимума — это значение , где функция меняет возрастание на убывание. Значение функции в ней — ордината вершины «горба» на графике.

Ответ
✓ dzmen.ru

Точка максимума: .
Значение функции в этой точке: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото