Точки максимума по графику функции
На рисунке изображён график функции y=f(x), которая определена на интервале (−6;6). Перечислите точки максимума данной функции.
Решение
Точка максимума — это точка, в которой возрастание функции сменяется убыванием. На графике это вершины «горбов».
Смотрим по графику слева направо:
- При
функция возрастала, затем начала убывать — это точка максимума. - При
убывание сменяется возрастанием — это точка минимума. - При
возрастание сменяется убыванием — это точка максимума. - При
убывание сменяется возрастанием — это точка минимума. - При
возрастание сменяется убыванием — это точка максимума. - В точках
и график только «выравнивается», но продолжает убывать, поэтому экстремумов там нет. - Концы
и не входят в область определения, поэтому они не могут быть точками экстремума.
💡 Почему так
Точка максимума — внутренняя точка, при переходе через которую функция меняет возрастание на убывание. Значение функции в этой точке не обязательно наибольшее на всём графике.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
