На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 08:40

№ Геометрический смысл производной, касательная

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ и касательная к этому графику, проведенная в точке $x_{0}$ . Уравнение касательной показано на рисунке: $y = 0, 6 x + 3, 0$ . Найдите значение производной функции $y = 19 f (x) + 10$ в точке $x_{0}$ .

Решение

Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Касательная задана уравнением , значит

Найдём производную функции . Постоянный множитель выносится за знак производной, производная константы равна нулю:

В точке :

💡 Почему так

Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной в уравнении . Множитель при выносится за знак производной, а производная константы равна нулю.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото