Область значений функции по графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция определена на интервале (−5;7). Укажите промежуток, являющийся областью значений функции.
Решение
Область значений — все значения
- Левый конец графика при
лежит на высоте . Точка выколотая, поэтому значение функция не принимает. Ниже этой точки график не опускается: локальные минимумы равны , и примерно , то есть больше . - Правый конец графика при
лежит на высоте . Точка тоже выколотая, значит, значение функция не принимает. Выше график не поднимается: локальные максимумы равны и , то есть меньше . - График непрерывный, поэтому он принимает все значения между
и .
💡 Почему так
Если конец графика отмечен выколотой точкой, то это значение функция не принимает, и в записи промежутка ставится круглая скобка.
Ответ
Помогло?
