Область значений функции по графику
На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция определена на интервале (−8;3). Укажите промежуток, являющийся областью значений функции.
Решение
Область значений — это все значения
- Клетка сетки равна
. Ось проходит на уровне . - Наименьшее значение: в точке
график касается оси , значит . Точка лежит внутри интервала , поэтому значение достигается. - Наибольшее значение: самые высокие точки графика лежат на
клеток выше оси (при и при ), значит . Оно тоже достигается. - Выколотые концы графика находятся на высотах
(при ) и (при ). Они лежат между и , поэтому на границы области значений не влияют. - График непрерывный, поэтому функция принимает все значения от
до .
💡 Почему так
Область значений функции — множество всех значений
Ответ
Помогло?
