На рисунке 38 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.
Угол AOD прямой, он разделён на три равных угла:
Пусть OP — биссектриса угла AOB, OQ — биссектриса угла COD. Тогда
Угол между биссектрисами:
Биссектриса делит угол пополам.
На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80°.
OU — биссектриса угла XOY, поэтому
OV — биссектриса угла ZOY, поэтому
Тогда
Отсюда
Луч l является биссектрисой неразвёрнутого угла hk. Может ли угол hl быть прямым или тупым?
Неразвёрнутый угол меньше
Луч l — биссектриса, поэтому
Значит, угол hl острый.
Половина неразвёрнутого угла всегда меньше
Нет, не может: угол hl всегда острый (меньше
