На рисунке 115 AC = DB, ∠ CAD = ∠ BDA. Докажите,…

Геометрия7 классРешено по фото 11 октября 2026 в 14:30

№

Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними

⚠️

Видно полностью только задание . Задание обрезано (виден лишь его заголовок), поэтому не решено. Задания к рисунку на фото не видны. Для пришлите фото ниже, чтобы было видно условие целиком.

На рисунке 115 $A C = D B$ , $∠ C A D = ∠ B D A$ . Докажите, что:
а) $∠ B = ∠ C$ ;
б) $∠ B A C = ∠ C D B$ .

Решение

Рассмотрим треугольники и .

по условию.
по условию.
— общая сторона.

Значит, по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Соответственные элементы: , , .

а) В равных треугольниках против общей стороны лежат равные углы: в первом треугольнике и во втором. Поэтому .

б) Из равенства треугольников (углы при вершинах и соответственно). Тогда

Здесь

, поэтому разности равны:

💡 Почему так

Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то треугольники равны. В равных треугольниках равны соответственные углы.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) , так как ;
б) , так как и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото