На рисунке 10 обозначены некоторые углы. Выпишите… (геометрия)

№ Смежные и вертикальные углы

На рисунке 10 обозначены некоторые углы. Выпишите пары:
а) смежных углов;
б) вертикальных углов.

Решение

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую. Вертикальные углы образованы продолжениями сторон друг друга.

Первый рисунок: пересекаются две прямые. Углы и имеют общую сторону, их другие стороны лежат на одной прямой, значит они смежные. Углы и тоже смежные. Углы и расположены друг напротив друга, значит они вертикальные.

Второй рисунок: угол и угол имеют общую сторону, а другие их стороны лежат на одной прямой, значит они смежные.

Третий рисунок: углы и образованы двумя пересекающимися прямыми и расположены напротив друг друга, значит они вертикальные. Смежных пар здесь нет: у углов и общая сторона есть, но две другие не лежат на одной прямой.

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °, вертикальные углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) и ; и ; и .
б) и ; и .

№ Смежные углы

На прямой (см. рис. 11) MK лежит точка P, ∠TPK = 112°. Найдите угол MPT.

Решение

Углы MPT и TPK смежные, так как точка P лежит на прямой MK. Значит, их сумма равна °.

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Вертикальные углы

Прямые AD и CE (см. рис. 12) пересекаются в точке B. Найдите угол ABC, если угол DBE равен 148°.

Решение

Лучи BA и BD дополняют друг друга до прямой AD, лучи BC и BE дополняют друг друга до прямой CE. Поэтому углы ABC и DBE вертикальные, а вертикальные углы равны.

💡 Почему так

Вертикальные углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Смежные углы

Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов равна °.

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

На рисунке 10 обозначены некоторые углы. Выпишите пары: а) смежных углов; б)…