На первых трёх весах показано равновесие: 1) 5 кругов уравновешены треугольником и квадратом; 2) треугольник и звезда уравновешены кругом, звездой и квадратом; 3) три звезды уравновешены двумя квадратами. Какие наборы фигур уравновесят круг и треугольник на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
- квадрат, круг, круг
- квадрат, квадрат, квадрат
- звезда, квадрат
- звезда, звезда, звезда
- круг, круг, круг, круг
- звезда, треугольник
Круг обозначим К, треугольник Т, квадрат Кв, звезда З. Рисунок мелкий: на первых весах я насчитал
Вторые весы: убираем с обеих чаш по звезде, получаем
Первые весы:
Убираем по кругу:
Тогда
Круг и треугольник весят
Третьи весы:
Проверяем варианты:
— подходит. — не подходит. - звезда и квадрат:
— это больше , а три звезды равны , значит звезда легче . Но потребовало бы , а это не так. Не подходит. — подходит. — подходит. - звезда и треугольник:
больше , при этом звезда не равна , так как . Значит сумма не равна . Не подходит.
Если с обеих чаш весов убрать одинаковые фигуры, равновесие сохранится. Так можно выразить все фигуры через вес круга.
