Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
- Слева 5 треугольников, справа круг и звезда (весы в равновесии).
- Слева квадрат и круг, справа треугольник, звезда и квадрат (весы в равновесии).
- Слева 2 звезды, справа 3 квадрата (весы в равновесии).
Какие наборы фигур уравновесят круг и треугольник на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
- три квадрата
- три звезды
- звезда и круг
- квадрат и два треугольника
- звезда и два треугольника
- звезда и квадрат
- четыре треугольника
Обозначим вес треугольника Т, круга К, звезды З, квадрата Кв.
Весы
Весы
Тогда К = Т +
Весы
Проверим варианты:
- три квадрата:
Т ✓ - три звезды:
Т ✗ - звезда и круг:
Т + Т = Т ✗ - квадрат и два треугольника:
Кв = Т, поэтому Кв = / Т, а Кв + Т = / Т ✗ - звезда и два треугольника:
Т + Т = Т ✓ - звезда и квадрат:
Т + / Т = / Т ✗ - четыре треугольника:
Т ✓
Если с обеих чаш убрать одинаковые фигуры, равновесие сохраняется. Так можно выразить все фигуры через вес одного треугольника.
три квадрата; звезда и два треугольника; четыре треугольника
